《关于一维Laurent多项式映射像的渐近多面体锥结构》……
八十多页。
老王本想随便扫扫,看看这孩子哪里钻了牛角尖,好回头点拨两句。
可看着看着,他坐直了。
这是一篇用代数几何方法写的论文。
Laurent多项式映射,像集闭包,有理多面体锥……
老王没有研究这个方向,可作为一个数学教授,他能看出整体框架在逻辑上具有极强的合理性,不过在具体的细节推演上,他根本无法对这些偏门引理的边界适用条件做出严谨的判定。
隔行如隔山。
看不懂啊。
这已经超出他的判断范围了。
老王郁闷了一下,随即拨了胡院长的号码。
铃声响了好几声才接通,胡院长的声音带着困意:“老王,我正准备睡呢,有事明天……”
“睡什么睡!起来工作!”
“我给你发个东西,你抽时间看看,漆昊写的,我直觉这东西不简单,你给我掌掌眼。”
胡院长被他这语气弄得清醒了几分,原来是漆昊啊。
他有几分意外,没再多说,挂了电话,然后打开了QQ。
文件下载,加载。
他半躺在床上,想着先看几页再说。
第一页。
第二页……
胡院长的睡意一点点退了下去。
他研究过一段时间代数几何,虽然后来转了别的方向,但底子还在。
他认出了这套语言,认出了那个有理锥的构造思,越往下读,他呼吸急促了起来。
读到核心定理的陈述时,他从床上坐了起来。
“不对啊……这是在证明一维 Laurent像猜想?”
他几乎不敢相信。
要理解它的分量,就得先提那个终结者,雅可比猜想说起。
在数学界,雅可比猜想的名声稍微有些微妙,因为它容易让人产生我上我也能行的错觉,近百年来不知道埋葬了多少天才的满头黑发,人送外号代数几何火葬场和顶级教授收割机。
为了不跟这个终极 Boss正面肉搏,国内的代数几何大牛赵文华教授走了一条迂回路线,提出了像猜想。
只要能证明像猜想,就能顺理成章地一举拿下雅可比猜想
也就是说,把前置任务做完,主线 Boss就好解决了。
但问题在于,这个前置任务也极不善良。
一维 Laurent像猜想,就是这个前置任务里最难啃的骨头,普通的多项式代数已经够让人头疼了,而 Laurent多项式还允许指数为负,也就是分母里带变元,这无异于在原本平坦的代数平面上,挖了无数个坑。
多年来,无数顶尖学者在这个一维的泥潭里折戟沉沙,甚至有人调侃:“一维 Laurent像猜想就守在雅可比猜想的大门口,凡是想过去收割 Boss的,都会先被这个守门员抽得怀疑人生。”
如果守门员解决了,那么雅可比猜想在未来解决的可能性会大大增加!
而现在。
胡院长一页页翻下去,难以置信地看着眼前证明。
他愕然放下手,然后做了一个决定。
翻出通讯录,他给院里几个搞代数几何方向的教授,一个个拨电话过去。
“喂,老张,明天一早九点,会议室,有重要工作安排,你务必到。”
“临到过年又怎么了?明天这件事比过年还重要!”
电话拨打了一个又一个。
电话那头的教授们大多一头雾水。
年底了,正是出卷子、报材料、忙结题的时候,院长这时候召集开会,还神神秘秘不说事由,实在反常。
有教授挂了电话还跟老伴嘀咕:“老胡是不是评估又出什么幺蛾子了,大半夜的折腾我们这些老头。”
胡院长这边打完电话,重新躺回床上,翻来覆去怎么也睡不着。
脑子里全是那一篇证明。
他纠结了下,最终还是爬了起来,披上外套,打开台灯,又看起了漆昊的论文。
窗外夜色沉沉,他读到凌晨两点半才去睡觉。
第二天早上九点,数院会议室。
几个教授陆陆续续到了,人人脸上都写着莫名其妙。
“老胡,到底什么事啊,神神秘秘的。”
“是啊,这都要放假了。”
“该不会是上头又要填什么表吧。”
胡院长没多解释,只是让秘书把打印好的稿子一人发了一份。
“你们先看,看了就知道了。”
教授们半信半疑地接过那叠纸。
最先翻开的教授扫了眼开头,皱起眉:“关于一维Laurent多项式映射像……这是谁的稿子,没署名?”
“先看内容。”胡院长只说了这一句。
教授们看他那态度,没再多问,顺着读下去。
起初几个人还带着应付的神色,翻得很快,可读着读着,翻页的速度慢了下来。
有教授看到那个赋值构造时,他往回翻了几页,又重新读了一遍。
“这个……处理方式……”教授喃喃了一句,没说完。
“怎么了?”旁边刚评上教授的人凑过去问。
教授示意道:“你看看这里,这个论文思路不简单呐。”
会议室里现在只剩下纸张翻动的声音,一页又一页。
赵教授是几个人里最资深的,他读得相当仔细,当他翻到核心定理陈述那一页时,突然醒悟道:“这是……在证明一维 Laurent像猜想!”
“什么?”新教授不敢相信地看着他。
“你们看陈述,这就是一维 Laurent像猜想的完整陈述,这个问题我读博的时候我导师就在做,当年我们这帮人试图用最经典的广中平祐奇点解消去硬啃,结果在代数环面的紧化边界上遇到了问题,全卡在了一阶上同调群的消去性上。”
“可这篇证明另辟蹊径,彻底避开了传统的奇点解消思路。”
“它把Laurent映射在代数环面无穷远处的渐近行为,转化为格点生成的有理多面体锥结构,再依托双有理几何的锥分析逻辑,用多面体锥的各阶面对应拆分映射像的所有连通分支,避开了上同调的阻塞难题!”
“能想到这个角度的,天才啊!”
“这是哪位大牛的预印本吗?我怎么一点风声都没听到。”赵教授激动无比。
胡院长欲言又止地说:“这篇论文的作者,是我们学院大一的一个学生。”
“你们可能听说过他的名字,叫漆昊。”
众位教授:???
赵教授脸上的表情僵住了,回过神来后,他若有所思问:“请这位同学过来了吗?”
“他应该在上课吧?”
赵教授好笑了起来:“上什么课?他的证明如果证实了,还用继续上本科的课吗?”