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第56章 第一次不靠系统!

    “查看。”

    很快,一行行公式浮现在视野里,但大段的关键推导被黑色色块覆盖,只露出零星的框架和若干中间结论。

    “就这?”

    他正打算关掉面板,目光划过其中一个片段时他停住了。

    那个片段采用了一种独特视角,将雅可比行列式视作形式不变量,把代数映射的整体性质拆解了。

    漆昊好奇多看了一眼。

    这个思路和锥定理里借助除子构造线性泛函来截割曲线锥的手法,本质如出一辙。

    二者都是借助这类切片式分析,去探究整体结构的合理性。

    如果把这种切片观点,反过来作用在某一类Laurent型映射的像上……

    一个模糊但强烈的直觉正从他思维深处升起来,像水里冒上来的气泡,还没到水面,但已经能感觉到它在胀大。

    紧接着,他的思路不断往外涌,让他兴奋得根本无法平静下去。

    “还有二十分钟熄灯了,大家赶紧去洗漱。”王俊敲了一下床沿。

    漆昊的思路正在最关键的口子上。

    如果现在停下来,明天未必能找回这个状态。

    漆昊迅速起身,把《代数簇的双有理几何》合上,和草稿纸、笔袋一起塞进背包,又把笔记本电脑放了进去,随后拉开了宿舍门。

    “你干嘛去?”王俊从床上探出头。

    “图书馆。”

    “……现在啊?”宿舍三个人齐齐看着漆昊。

    漆昊点点头,没多解释,背着鼓囊囊的包,拉上了门,往外走。

    24小时自助图书馆里灯光惨白,安静得能听见空调的低鸣,漆昊找了张中间的桌子坐下,把书摊开,草稿纸铺成一片,顺着刚才的那股劲往下推。

    为什么不用电脑?

    数学专业的学生,坚持手搓才最有感觉,最正宗!

    他起手设了一个一元Laurent多项式构成的映射,先把问题压到最低维去看清楚结构,他写得很快,中途几乎不停顿,仿佛进入了心流的状态。

    脑子里的思路像博尔特一样快速往前跑,手只是在后面追。

    一时间,漆昊恨不得自己长了十只手!

    第一页他建立了映射的局部模型,把像集分解成若干分支,写到第二页,他卡了一下,直接分析像集的整体拓扑一点都不简洁,他把笔咬在嘴里想了几秒,忽然想起锥定理。

    于是他开始换了一种思路。

    他引入了一个赋值,把每个 Laurent单项式的指数读成一个整点,整个像的无穷远行为对应一个有理多面体锥的边界,这正是他刚才获得的灵感核心。

    Laurent映射的像,其渐近结构由一组整数指数控制,而整数指数天然具有有理性。

    写到这里他几乎要笑出来。

    和锥定理一模一样的味道。

    那边是曲线类张成的锥,这边是指数向量张成的锥,有界性→有理性→多面体性,三步一气呵成。

    他越写越亢奋,纸一张张往旁边推,字迹从工整逐渐变成只有他自己看得懂的速记。

    偶尔他翻开手边的书,去确认他目前使用的工具是否正确。

    他身边零星坐了几个考研党和期末党。

    这几个人起初没在意,后来余光瞟到漆昊不停写着奇形怪状符号,还时不时翻一本全英文厚书,有人终于忍不住小声嘀咕了一句:“数院又疯了一个。”

    然后默默抱着书挪到了三张桌子开外。

    漆昊完全没注意。

    凌晨三点,他攻下了最关键的一步,证明那个有理锥的每个面都对应像集的一个不可约分支,从而整体的有理性得到保证,剩下的就是收尾和补漏。

    就这么一直写到早上五点,他才感到困意像潮水一样涌上来,趴在草稿堆上睡着了。

    八点左右,他醒了。

    脖子有点发酸,他坐起来愣了半分钟左右,摸出手机给老王发消息:

    “王老师,我今天请一天假,比赛培训也不去了,我对雅可比猜想有了点新想法,想先把它弄出来。”

    老王那边过了一会儿才回:“雅可比猜想?”

    “行吧,你请假条我跟辅导员说一声,她会帮忙去办。”

    老王放下手机,摇头笑了笑,对雅可比猜想有了新想法?

    年轻人是真敢想啊。

    不过让他试试也好,趁着年轻,多撞撞南墙是好事。

    中午漆昊把最后一个引理的细节填完,在草稿写下最后一个符号。

    证毕。

    清心健脑丸的药效散去后,他后知后觉地感到一阵剧烈的饥饿,胃里空得发慌,他冲出图书馆,在便利店抓了三个面包,就着矿泉水,两三口一个塞下去,水都没怎么喝,又冲回图书馆。

    接下来就是把手稿录进电脑了。

    手写时那些只有自己懂的速记,他一边敲一边补全成规范的数学语言,定理、引理、证明,一段段码上去。

    经过LaTeX编译排版,张牙舞爪的公式也变得漂亮整洁了。

    他做得很专注,连天已经黑了都不知道。

    这是他第一次不靠系统,从一个灵感开始,再到最后的细节收尾,全部由他自己一点一点推导出一个完整的证明过程。

    因为这次完全是由他独立推导证明的,所以他得找人帮忙把把关才行。

    数学史上,因为一个隐蔽的引理错误,导致整篇论文在发表后被无情证伪的先例实在是太多了,他不允许自己的第一篇独立之作出现任何低级漏洞,更不想让那些刚刚被平息下去的质疑声音死灰复燃。

    他想到了老王。

    老王好像没研究代数几何方向,不过他一定认识研究这个方向的教授。

    管他呢,先发了再说。

    他把 PDF拖进对话框,发给了老王,附了一句:“王老师,这是我刚刚整理出来的证明过程,您有空时,能否帮我瞅瞅,看看有没有明显的漏洞?(*╹▽╹*)”

    发完消息,漆昊去了食堂,简单吃了一点东西后,背着包回宿舍,洗漱了下倒头就睡,三个室友看他那副两眼发直的样子,谁也没出声去打扰他。

    老王那头刚在家里沙发上躺平,放在另外一头的手机响了。

    “老王,是不是你学生找你?”

    听到老婆的呼声,老王只能从沙发上挣扎起来,嘴里不满说:“一定是我那几个不成器的学生,大晚上不睡觉,指望我给他们当二十四小时无休的科研保姆。”

    老王没好气地抓过手机,点开QQ,一眼就瞧见了漆昊发来的那条消息,脸色顿时柔和了不少。

    证明过程?

    该不是什么猜想的吧。

    他半是好笑半是无奈地点开了文件……
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